Martingale system: så fungerar det och därför håller det inte

Martingale system innebär att du dubblar insatsen efter varje förlust på en insats som betalar 1:1, till exempel rött i roulette, så att första vinsten tar tillbaka alla förluster plus en grundinsats. Systemet vinner en liten summa i de allra flesta serier men förlorar mycket stort i de få serier där förlusterna hinner bli för många, antingen för att kassan tar slut eller för att bordets maxinsats stoppar nästa dubbling. Det förväntade resultatet är detsamma som husets fördel, 2,70 procent av omsättningen på europeiskt hjul.

Här visar vi hur insatserna växer, hur ofta en serie spricker vid olika bordsgränser, vad en serie är värd i förväntan, varianterna Grand Martingale och omvänd Martingale, och hur systemet beter sig i olika spel. Alla siffror är räknade på europeisk roulette med 19 förlorande fack av 37 för rött.

Grundregeln på tre rader

1. Välj en grundinsats, till exempel 10 kr, på en insats som betalar 1:1.
2. Förlorar du, dubbla insatsen. Fortsätt dubbla efter varje förlust.
3. Vinner du, gå tillbaka till grundinsatsen. Serien är klar och du ligger 10 kr plus.

Logiken bygger på att varje ny insats är lika stor som summan av alla tidigare förluster plus en enhet. Efter förluster på 10, 20 och 40 kr har du förlorat 70 kr, och nästa insats är 80 kr. Vinner den får du 80 kr i vinst, som täcker de 70 kr och ger 10 kr över. Så långt fungerar systemet exakt som utlovat.

Fördelar och nackdelar med Martingale

Systemet lockar med enkelhet och många små vinster. Priset syns först när en lång förlustsvit kommer. Siffrorna gäller 10 kr i grundinsats på rött och 1 000 kr i maxinsats:

Martingale byter alltså många små vinster mot några få stora förluster, och kostnaden per satsad krona är densamma som med platt insats.

Förlustsvit i kronor och procent

Tabellen visar en serie med 10 kr i grundinsats. Kolumnen längst till höger visar sannolikheten att serien ens når den rundan, alltså att alla tidigare insatser på rött har förlorat.

Två saker sticker ut. Insatsen växer från 10 kr till över 10 000 kr på elva rundor, eftersom den dubblas varje gång. Samtidigt blir varje steg mindre sannolikt, men aldrig osannolikt nog: elva rundor i samma serie händer ungefär en gång på 784 serier. Spelar du många serier i veckan kommer det att hända.

Maxinsatsen sätter taket

Alla bord har en högsta tillåten insats. När nästa dubbling skulle överstiga den kan systemet inte fortsätta, och då ligger hela serien kvar som förlust. Tabellen visar vad det betyder med 10 kr som grund.

En serie tar i genomsnitt ungefär två snurr, så 100 serier motsvarar en kväll på runt 200 snurr. Vid ett bord med 1 000 kr i maxinsats är det alltså mer sannolikt än inte att du någon gång under en sådan kväll förlorar 1 270 kr på en gång, efter att ha vunnit 10 kr per lyckad serie. Högre tak sänker risken men kräver en kassa som är tusentals gånger större än vinsten per serie.

Dubbel kassa, halverad risk: en dålig affär

Kassan som krävs för n insatser i rad är grundinsatsen gånger två upphöjt till antalet insatser, minus en grundinsats. Med 10 kr i grund blir det 70 kr för tre insatser, 630 kr för sex och 10 230 kr för tio. Varje extra insats fördubblar alltså kassan. Risken att serien slår i taket minskar samtidigt bara till ungefär hälften (faktorn är 19 av 37). Vinsten per lyckad serie är hela tiden 10 kr. En spelare som går från 1 270 kr till 2 550 kr i kassa sänker risken per serie från 0,94 till 0,48 procent, men den förlust som väntar när det väl händer blir dubbelt så stor. Matematiskt tar de två effekterna ut varandra, och kvar blir husets fördel.

Vad en serie är värd

Förväntat värde väger ihop alla utfall med sina sannolikheter. Med sju möjliga insatser (tak 1 000 kr) vinner serien 10 kr med sannolikheten 99,06 procent och förlorar 1 270 kr med sannolikheten 0,94 procent.

• Vinstdelen: 99,06 procent av 10 kr, ungefär 9,91 kr.
• Förlustdelen: 0,94 procent av 1 270 kr, ungefär 11,96 kr.
• Förväntat resultat per serie: cirka minus 2,05 kr.

En serie omsätter i genomsnitt ungefär 76 kr, och 2,05 delat med 76 blir 2,70 procent, exakt husets fördel på europeiskt hjul. Samma uträkning med tio insatser (tak 10 000 kr) ger minus 3,06 kr per serie på en genomsnittlig omsättning av 113 kr, återigen 2,70 procent. Taket ändrar alltså hur ofta och hur stort du förlorar, men inte hur mycket du förlorar per satsad krona.

Därför kan dubbling aldrig slå nollan

Martingale bygger på en idé som stämmer i en värld utan gränser: om du kunde dubbla i all oändlighet skulle du till slut alltid vinna. I verkligheten finns två gränser, din kassa och bordets maxinsats. Så länge någon av dem finns blir serien en insats med liten sannolikhet för stor förlust och stor sannolikhet för liten vinst. Nollan på hjulet gör att den lilla sannolikheten är något större än den hade varit i ett rättvist spel, och därför blir resultatet negativt. Ett system kan inte göra en serie av insatser med negativt förväntat värde positiv, bara ordna om när förlusterna kommer.

Hundra serier: fördelningen av utfall

Förväntat värde är ett genomsnitt, men det säger inte hur en enskild kväll ser ut. Med 10 kr i grundinsats och 1 000 kr i maxinsats kan vi räkna ut hur 100 serier fördelar sig. Varje lyckad serie ger 10 kr och varje serie som slår i taket kostar 1 270 kr. Antalet misslyckade serier följer en binomialfördelning med sannolikheten 0,94 procent per serie.

Ungefär fyra kvällar av tio slutar med en vinst på 1 000 kr, och det är de kvällarna som gör att systemet får gott rykte. De övriga sex slutar med förlust, ibland stor. Vägt över alla utfall blir genomsnittet cirka minus 205 kr, alltså 100 serier gånger 2,05 kr.

Som jämförelse: satsar du i stället platt 10 kr på rött i 200 snurr omsätter du 2 000 kr, förväntad förlust blir 54 kr och resultatet hamnar två kvällar av tre ungefär mellan minus 200 och plus 90 kr. Platt insats ger alltså både lägre förväntad kostnad och mindre risk för stora förluster, eftersom omsättningen är lägre.

Grand Martingale, mini och omvänd

Grand Martingale: dubbla och lägg till en enhet

Efter förlust dubblar du och lägger till en grundinsats. Med 10 kr blir insatserna 10, 30, 70, 150, 310 och 630 kr. Vinner serien i runda k blir vinsten k gånger grundinsatsen, alltså större än i vanlig Martingale. Priset är att insatserna når bordets tak ännu snabbare: med 1 000 kr i maxinsats ryms bara sex insatser, och risken att slå i taket per serie blir 1,83 procent.

Mini-Martingale med stopp

Vissa spelare dubblar bara ett bestämt antal gånger, till exempel tre, och accepterar sedan förlusten och börjar om. Det håller förlusterna små och förutsägbara: med 10 kr och tre dubblingar blir största förlusten per serie 150 kr. Men vinsten per lyckad serie är fortfarande 10 kr, och förväntat resultat per satsad krona är detsamma som husets fördel.

Omvänd Martingale (reverse martingale eller anti-martingale)

Här dubblar du efter vinst i stället, och går tillbaka efter förlust. Det kallas ofta Paroli när antalet dubblingar begränsas. Förlusterna blir små och vinsterna kommer i sällsynta sviter. Profilen är spegelvänd jämfört med Martingale, men husets fördel är densamma.

D’Alembert, Fibonacci och Labouchere, som ökar insatsen långsammare, går vi igenom i guiden om roulette strategi.

Martingale vid andra bord

• Roulette, europeiskt hjul: rött vinner 48,65 procent av snurren, husets fördel 2,70 procent. På amerikanskt hjul vinner rött 47,37 procent, och risken för sju raka förluster stiger från 0,94 till 1,12 procent.
• Baccarat: Banken har lägst husfördel, 1,06 procent, men provisionen på 5 procent gör att en vinst efter fem raka förluster inte längre täcker serien. Det räknar vi på i guiden om baccarat strategi.
• Blackjack: dubblingar och delningar gör att en runda kan kräva två till fyra gånger insatsen, så Martingale slår i bordets tak snabbare. Alla utfall är inte heller 1:1: blackjack betalar 3:2 vid de flesta bord, och lika summa (push) ger bara insatsen tillbaka, så rundan avgör inte serien. Grundstrategin finns i vår strategitabell för blackjack.
• Craps: pass line vinner 49,29 procent av rundorna och har 1,41 procents husfördel. Billigare än roulette, men samma problem med tak och kassa.
• Slots: passar inte alls. Spelautomater har inga insatser som betalar 1:1, och utfallen varierar från noll till stora multiplar.
• Poker: fungerar inte heller. Vid ett pokerbord spelar du mot andra spelare och arrangören tar en avgift, rake, så det finns ingen insats mot huset som betalar 1:1 att dubbla på. Hur en giv går till står i pokerreglerna.

Martingale i betting: odds runt 2,0 i stället för rött

Martingale går också att använda i betting, med odds runt 2,0 i stället för en insats på rött. Principen är densamma, men odds under 2,00 gör systemet dyrare och snabbare att slå i taket. Tabellen jämför rött med två odds på ett utfall som verkligen är 50/50, med 10 kr i grundinsats.

• Marginalen. Spelbolagets marginal gör att två lika troliga utfall får odds under 2,00. Vid 1,90 förlorar du i snitt 5 procent av varje insats, nästan dubbelt så mycket som på rött. Först runt 1,95 är kostnaden i nivå med roulette.
• Dubbling räcker inte. Vid odds 1,90 täcker en dubblad insats inte förlusterna. Har du förlorat 10, 20, 40 och 80 kr, alltså 150 kr, ger en vinst på en insats om 160 kr bara 144 kr, och serien slutar på minus 6 kr. För att få tillbaka förlusterna plus 9 kr måste insatserna i stället bli 10, 21, 45, 94, 199, 419 och 885 kr.
• Oavgjort och okänd chans. I fotbollens 1X2 förlorar ett spel på hemmaseger både vid oavgjort och vid bortaseger. Oddset bygger på spelbolagets bedömning, och den verkliga chansen kan vara sämre än ett myntkast.
• Taket finns här också. Även spelbolagens regler kan ha en högsta insats, hos svenska licenshavare som hos spelbolag utan svensk licens, och bolaget kan välja att bara godkänna ett spel upp till ett visst belopp beroende på risken. Det fungerar som bordets maxinsats: godkänns inte nästa insats ligger hela serien kvar som förlust.

Exempel: en kväll med 2 500 kr

Anta att en spelare tar med 2 500 kr, satsar 10 kr på rött och har 1 000 kr som maxinsats vid bordet. Kassan räcker till en full serie på sju insatser (1 270 kr) med marginal. Efter 60 lyckade serier, ungefär 120 snurr, ligger spelaren 600 kr plus och upplever att systemet fungerar. I serie 61 kommer sju förluster i rad: 10, 20, 40, 80, 160, 320 och 640 kr. Förlusten blir 1 270 kr och kvällen slutar på minus 670 kr. Enligt tabellen ovan är chansen att en sådan svit dyker upp under 100 serier ungefär 61 procent.

Exemplet är hypotetiskt men siffrorna är räknade. Det visar varför Martingale känns säkert i början av en kväll: de flesta serier vinner, och den stora förlusten kommer sällan men plötsligt.

Bonusar och maxinsatser

Den som spelar med bonuspengar stöter ofta på en maximal insats per runda, och många villkor räknar roulette till en låg andel av omsättningskravet. En Martingale-serie kan därmed bryta mot villkoren efter några dubblingar, vilket kan leda till att vinster dras in. Läs alltid villkoren; hur kraven fungerar förklarar vi i guiden om omsättningskrav.

Namnet och historien

Ordet martingale användes om insatssystem i Frankrike under 1700-talet. Giacomo Casanova berättar i sina memoarer att han spelade enligt martingalen i Venedig på 1750-talet, med dåligt resultat. Senare lånades namnet in i sannolikhetsläran, där en martingal är en modell för ett rättvist spel. Det är den matematiska teorin som visar varför inget insatssystem kan göra ett spel med negativt förväntat värde positivt. Berättelser om att kända spelare sprängt banken i Monte Carlo med Martingale saknar belägg.

Om du ändå spelar

Martingale är tillåtet att använda, men det är ett sätt att fördela förluster, inte att undvika dem. Bestäm i förväg hur stor förlust du accepterar och hur många dubblingar du gör. Spelpaus gäller bara bolag med svensk licens. Hos spelbolag som vänder sig till svenska spelare utan att ha svensk licens, eller som inte riktar sig till någon marknad inom EES, beskattas nettovinsten, alltså skillnaden mellan vinster och insatser hos samma spelanordnare under året, med 30 procent som inkomst av kapital, se vinstskatt på casino. Vill du prata med någon om ditt spelande är Stödlinjens nummer 020‑81 91 00; se även ansvarsfullt spelande.

Vanliga frågor om Martingale